三边都不平行於坐标轴的三角形。「大招是辅助线。"
陈拙的话在脑子里响起。
「没有直角,就造直角,没有平行,就造平行。」 张强拿起直尺。
从动点P向轴作一条垂线,交轴於点D,交线段AC於点E
这条垂线一画出来,原本倾斜的三角形PAC,瞬间被分割成了两个小三角形三角形PCE和三角形PAE。
这两个小三角形,有一条公共的底边,PE。而且,PE平行於y轴
它们的面积之和,等於1/2乘以底边PE,再乘以点A到y轴的距离。面积公式瞬间变得极其简单。
PE的长度,就是点P的纵坐标减去点E的纵坐标。点P的纵坐标已知。
点E在直线AC上,求出直线AC的解析式,代入横坐标m,点E的纵坐标也就出来了。张强手里的笔飞快地在草稿纸上游走。
设坐标,求直线解析式,相减得到线段PE的长度表达式。代入面积公式。
最终,他得到了一个关於m的二次函数。
求二次函数的最大值。配方法。
配完方,当m等於某个具体数值时,面积取最大值。点P的坐标出来了。
最後一步,证明直角三角形。
有了A,C,P三个点的具体坐标。直接用勾股定理的逆定理。
计算AC的平方,CP的平方,AP的平方两短边平方和等於长边平方。
证明完毕。张强停下笔。
他看着答题卡上密密麻麻但条理清晰的计算过程。
他感觉自已的後背又出了一层汗。但他没有觉得累。
反而有一种难以言喻的畅快感。
就像是在街机厅里,一套完美的连招,直接把对面的血条清空。这种快感,以前他只有在打游戏的时候才能体会到。
现在,在一张让人望而生畏的中考模拟卷上,他体会到了同样的爽快。
张强把身体往後仰,靠在椅背上。他转过头,看向桌子的右上角。那里放着一本黑色的笔记本。
笔记本已经有些旧了,边角都被翻得起了毛边。封面是用黑色的记号笔写的几个大字:
《市一中避坑指南》。字迹瘦硬挺拨
张强伸手把那本笔记本拿过来,放在腿上。他没有翻开。
他太清楚里面写了什麽。
过去的这大半年里,这本笔记本简直就是他的墨梦。
本章未完,请点击下一页继续阅读!